『億万長者だけが知っている教養としての数学世界一役に立つ数学的思考力の磨き方』　ヒュー・バーカー（著）

なぜ数学？「億万長者は数学的思考で富を築く」という真実

「数学を学べば億万長者になれる」と聞くと、少し怪しい話のように聞こえるかもしれません。しかし、本書が明らかにするのは、富を築くプロセスがいかに「数学的な真理」に基づいているかということです。

本書が突きつける最初の現実は、「億万長者になる最善の方法は、既にお金持ちの状態から始めること」という、一見すると支離滅裂な命題です。これは、数学的な期待値や確率からも説明できる、この世界の厳然たる真理なのだと本書は説きます。

しかし、これは「お金持ち以外は富を築けない」という意味ではありません。あくまで、既にお金を持っている方が「なりやすい」という確率の話です。

では、私たちがこの確率を覆し、資産を築くにはどうすれば良いのでしょうか？

本書は、この問いに対し、「お金とは何か？」という根源的な疑問に立ち返り、数学的なアプローチからお金を増やし、守るための知恵を授けてくれます。

投資の常識を覆す！「現代ポートフォリオ理論」の限界と現実

お金持ちに近づくための具体的な手段として「投資」があります。 本書は、投資と数学の関係を語る上で、ノーベル経済学賞を受賞した『現代ポートフォリオ理論（MPT）』を取り上げています。

MPTは、値動きの異なる資産を組み合わせることで、リターンを大きく犠牲にすることなく、ポートフォリオ全体のリスク（価格変動）をマイルドにするという、非常に優れた数学的戦略です 。

「安全資産（国債など）とリスク資産（株式など）の適切な組み合わせで運用全体のリスクをコントロールする」という考え方 は、長期投資を続ける上で非常に重要です。

しかし、本書は「MPTを駆使しても、お金持ちの仲間入りは難しい」という現実も指摘します。

MPTは、大金を「上手く運用する」ための戦略であり、人よりも裕福な「お金持ちになる」ための理論ではないからです。

富を急激に増やすためには、この理論が推奨する「無難な戦略」とは異なり、高いボラティリティ（価格変動）を伴う、まるでギャンブラーのような投資アプローチが必要になる、というのです。

ウォーレン・バフェットも使う？富を築くための「ケリー基準」

では、富を築くための「ギャンブラー的」な戦略とは具体的に何でしょうか？

本書で紹介されるのが、ギャンブラーと数学の知識として生まれた『ケリー基準』です。

ケリー基準は、期待値とオッズから「適正な賭け金」を数学的に算出する方法です。

その考え方を投資に当てはめてざっくり言えば、「勝算が高いチャンスを見つけたら、そこにできるだけ大きく、資金の許す限り大胆に賭ける」というものです。

本書は、投資の神様ウォーレン・バフェット氏が、このケリー基準的なアプローチで投資を行っていることを指摘しています 。

バフェット氏の師匠であるベンジャミン・グレアムのバリュー投資も、「本質的価値よりも安価に購入することでリスクを抑えつつ、リターンを狙う」というもので、極力リスクを小さくした上で資金を集中させるという点で共通点が見られます 。

人よりも頭一つ抜け出す富を得るためには、「無難な投資」ではなく、「勝負どころで大胆に賭ける」というケリー基準的なアプローチが不可欠だという事実は、「投資は良くて、投機は悪い」という世間の常識に一石を投じるものです。

この本質を知り、リスクを理解した上で資産形成を進めることこそ、現代に求められる”教養としての数学的思考力”なのです。

「億万長者だけが知っている」という刺激的なテーマの裏側で、本書は「リスクとは何か」「いかにして市場の非合理性（感情）を乗り越えるか」という、投資の核心を教えてくれる一冊です

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